Elektrische Ladung, Feld, Potential und Strom – Grundlagen der Elektronik

Wie Spannung und Strom physikalisch entstehen

In der Elektrotechnik werden häufig zunächst die Größen Strom, Spannung und Widerstand eingeführt. Mit ihnen lassen sich elektrische Schaltungen beschreiben und berechnen.

Ein tieferes Verständnis elektrischer Vorgänge erfordert jedoch einen Blick auf ihren physikalischen Ursprung. Ausgangspunkt ist eine grundlegende Eigenschaft der Materie: die elektrische Ladung.

Von elektrischen Ladungen geht ein elektrisches Feld aus. Dieses Feld kann auf andere Ladungen wirken und sie bewegen. Auf diese Weise entstehen schließlich Spannung und elektrischer Strom.

Der folgende Text erklärt Schritt für Schritt, wie sich diese elektrischen Erscheinungen aus grundlegenden physikalischen Zusammenhängen entwickeln. Den Beginn bildet dabei der Aufbau der Materie.

Elektrische Ladung in der Materie

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Die Grundlage aller elektrischen Erscheinungen liegt im Aufbau der Materie. Materie besteht aus Atomen, die elektrisch geladene Teilchen enthalten.

Ein Atom besteht aus einem Atomkern und einer Elektronenhülle. Im Kern befinden sich Protonen und Neutronen, während sich Elektronen in der Hülle bewegen.

Die Teilchen im Atom besitzen unterschiedliche elektrische Eigenschaften:

In einem neutralen Atom ist die Anzahl von Protonen und Elektronen gleich. Die Ladungen heben sich gegenseitig auf.

Werden Elektronen entfernt oder hinzugefügt, entsteht ein Ungleichgewicht, das Atom ist dann elektrisch geladen.

Elektrischer Strom im Leiter

Ein elektrischer Leiter ist ein Material, in dem sich Ladungsträger leicht bewegen können. In Metallen sind das frei bewegliche Elektronen.

Die positiv geladenen Atomrümpfe bleiben fest im Gitter gebunden und bewegen sich nicht. Elektrischer Strom entsteht daher durch die gerichtete Bewegung von Elektronen.

Eine Spannungsquelle trennt elektrische Ladungen und hält dadurch einen Potentialunterschied zwischen ihren Polen aufrecht. Am Minuspol besteht ein Elektronenüberschuss, am Pluspol ein Elektronenmangel.

Wird ein Leiter angeschlossen und ein geschlossener Stromkreis gebildet, entsteht im Leiter ein elektrisches Feld. Dieses Feld übt Kräfte auf die Elektronen aus und setzt sie in Bewegung.

Im geschlossenen Stromkreis bewegen sich die Elektronen physikalisch gerichtet vom Minuspol zum Pluspol.

Elektronenfluss und technische Stromrichtung

Von der Materie zu Spannung und Strom

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Elektrische Ladungen sind in der Materie vorhanden. In metallischen Leitern sind es vor allem Elektronen, die sich als bewegliche Ladungsträger durch das Material bewegen können.

Damit sich Ladungen bewegen, ist ein elektrisches Feld erforderlich. Elektrische Ladungen sind die Quelle solcher Felder, die auf andere Ladungen Kräfte ausüben.

Das elektrische Potential beschreibt die Energie einer Ladung im Feld. Ein Unterschied zwischen zwei Potentialen wird als elektrische Spannung bezeichnet.

Liegt eine Spannung an, entsteht ein elektrisches Feld, das Ladungen in Bewegung setzt, es fließt elektrischer Strom.

Diese Zusammenhänge bilden die physikalische Grundlage der Elektrotechnik.

Physikalische Grundkette der Elektrotechnik

• Elektrische Ladungen sind Quellen elektrischer Felder
• Elektrische Felder besitzen ein Potential
• Potentialunterschiede nennt man Spannung
• Elektrische Felder bewegen Ladungen → elektrischer Strom

Elektronen und elektrische Ladung

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Elektronen tragen eine negative elektrische Ladung. Dabei ist wichtig zu verstehen: Elektronen sind Teilchen, während die elektrische Ladung eine Eigenschaft dieser Teilchen beschreibt.

Kurz erklärt

• Ein Elektron ist ein Teilchen der Materie.
• Elektrische Ladung ist eine physikalische Eigenschaft, die Teilchen besitzen können.
• Elektronen tragen eine negative elektrische Ladung.

Der wichtige Unterschied liegt darin, dass Elektronen Teilchen sind, während elektrische Ladung eine physikalische Eigenschaft dieser Teilchen beschreibt.

Man kann sich das ähnlich vorstellen wie bei anderen physikalischen Eigenschaften: Ein Körper ist nicht seine Masse – er besitzt Masse. Genauso ist ein Elektron nicht die Ladung selbst, sondern es trägt eine elektrische Ladung.

Ähnlich verhält es sich auch bei anderen physikalischen Eigenschaften:

• Ein Ball besitzt eine Masse.
• Ein Körper kann eine Temperatur haben.

Die Masse ist dabei nicht der Ball selbst, sondern eine Eigenschaft des Balls.

Genauso gilt in der Elektrotechnik:

• Das Elektron ist nicht die Ladung.
• Das Elektron trägt eine negative elektrische Ladung.

Elektrische Ladung beschreibt also eine physikalische Eigenschaft von Teilchen, nicht das Teilchen selbst.

Physikalisch genauer

Elektronen besitzen immer die gleiche elektrische Ladung. Diese Ladungsmenge ist eine fundamentale Naturkonstante.

q = −1,602 · 10⁻¹⁹ C

Das Formelzeichen q bezeichnet die elektrische Ladung.

Der hier angegebene Wert entspricht der Elementarladung eines Elektrons. Ein Elektron trägt eine feste negative elektrische Ladung von −1,602 × 10⁻¹⁹ Coulomb.

Die Einheit der elektrischen Ladung ist das Coulomb (C).

Das Minuszeichen zeigt, dass die Ladung des Elektrons negativ ist. Protonen besitzen dagegen die gleiche Ladungsmenge, jedoch mit positivem Vorzeichen.

Diese kleinste auftretende Ladungsmenge in der Natur nennt man Elementarladung.

Das bedeutet:

• Elektronen tragen elektrische Ladung.
• Sie transportieren Ladung in elektrischen Leitern.
• Die Ladung selbst ist jedoch eine physikalische Größe.

Diese Unterscheidung zwischen Teilchen und physikalischer Eigenschaft erklärt später viele wichtige Zusammenhänge der Elektrotechnik:

Darum sprechen Physiker allgemein von Ladungsträgern. Elektronen sind in Metallen beweglich, Protonen dagegen nicht.

Aufbau eines Metallleiters

In einem Metall (z. B. Kupfer) gilt:

• Die Atomkerne sitzen fest im Kristallgitter des Metalls.
• Im Atomkern befinden sich Protonen und Neutronen.
• Diese Kerne sind stark gebunden und können sich praktisch nicht bewegen.
• Die Elektronen der äußeren Schalen sind dagegen nur schwach gebunden.

Sie können sich relativ frei durch das Metall bewegen. Man nennt sie deshalb Leitungselektronen.

Elektronenbewegung im Metallleiter

Die folgende vereinfachte Darstellung zeigt den Aufbau eines Metallleiters. Die großen Kreise stellen Atomkerne dar, die fest im Kristallgitter sitzen. Die kleinen blauen Punkte symbolisieren bewegliche Elektronen.

Bewegen sich Elektronen durch den ganzen Leiter?

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Oft entsteht der Eindruck, dass sich Elektronen im Leiter mit sehr hoher Geschwindigkeit vom Minuspol zum Pluspol bewegen. Wenn eine Lampe eingeschaltet wird, leuchtet sie schließlich sofort auf – selbst wenn die Leitung mehrere Meter lang ist.

Tatsächlich bewegen sich die einzelnen Elektronen im Leiter jedoch sehr langsam. Die scheinbar sofortige Wirkung des Stroms entsteht durch eine andere physikalische Ursache.

Driftbewegung der Elektronen

In einem Metall bewegen sich Elektronen ständig ungeordnet durch Wärmebewegung. Wird eine Spannung angelegt, entsteht im Leiter ein elektrisches Feld. Dieses Feld übt eine Kraft auf die Elektronen aus:

\[ \vec{F} = q \vec{E} \]

Durch diese Kraft entsteht eine langsame gerichtete Bewegung der Elektronen. Diese Bewegung nennt man Driftbewegung.

Die Driftgeschwindigkeit ist sehr klein. In einem typischen Kupferleiter beträgt sie ungefähr:

v ≈ 0,1 mm/s bis wenige mm/s

Ein einzelnes Elektron benötigt also unter Umständen Stunden, um einen Meter durch den Leiter zu wandern.

Warum wirkt Strom trotzdem sofort?

Wenn ein Schalter geschlossen wird, breitet sich das elektrische Feld im Leiter aus. Diese Feldänderung bewegt sich sehr schnell durch den Leiter – ungefähr mit 50 % bis 90 % der Lichtgeschwindigkeit.

Das elektrische Feld wirkt praktisch gleichzeitig auf alle Elektronen im Leiter. Dadurch beginnen sie überall im Leiter nahezu gleichzeitig zu driften.

Anschaulicher Vergleich

Eine gute Vorstellung liefert ein vollständig mit Wasser gefülltes Rohr. Wird an einem Ende Druck ausgeübt, beginnt am anderen Ende sofort Wasser auszuströmen.

Dabei bewegt sich jedoch nicht ein einzelnes Wassermolekül durch das ganze Rohr. Stattdessen überträgt sich die Druckänderung durch das gesamte System.

Ähnlich verhält es sich im elektrischen Leiter:

• Die Elektronen bewegen sich nur langsam.
• Das elektrische Feld breitet sich sehr schnell aus.
• Dadurch setzt die Stromwirkung nahezu sofort ein.

Merksatz: Elektronen bewegen sich im Leiter nur langsam. Die schnelle Wirkung des elektrischen Stroms entsteht, weil sich das elektrische Feld im Leiter fast mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet.

Was passiert bei elektrischem Strom?

Wenn eine Spannung angelegt wird:

• Im Leiter entsteht ein elektrisches Feld.
• Dieses Feld übt eine Kraft auf die Elektronen aus.
• Die Elektronen bewegen sich durch das Metallgitter.
• Die Atomkerne mit den Protonen bleiben an ihren Gitterplätzen.

Die Atomkerne können höchstens leicht schwingen (Wärmebewegung), aber sie bewegen sich nicht durch den Leiter.

Deshalb gilt

• Elektronen → bewegliche Ladungsträger
• Protonen → fest im Atomkern gebunden

Darum wird der elektrische Strom in Metallen praktisch immer von Elektronen getragen.

Merksatz:
In Metallleitern wird der elektrische Strom von beweglichen Elektronen getragen. Protonen bleiben im Atomkern gebunden und können sich im Leiter nicht frei bewegen.

Punktladung und ihr elektrisches Feld

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Eine elektrische Ladung beeinflusst ihre Umgebung und erzeugt ein elektrisches Feld.

Das elektrische Feld beschreibt, welche Kraft auf eine positive Probeladung an einem bestimmten Ort wirken würde.

Um Richtung und Stärke eines elektrischen Feldes zu beschreiben, verwendet man eine gedachte Probeladung. Sie ist ein theoretisches Hilfsmittel der Physik und stellt eine sehr kleine positive Ladung dar, die gedanklich in das Feld gebracht wird.

Die Probeladung wird dabei so klein angenommen, dass ihr eigenes elektrisches Feld das vorhandene Feld praktisch nicht beeinflusst. So lässt sich untersuchen, welche Kraft das elektrische Feld an einem bestimmten Ort auf eine Ladung ausüben würde.

Eine einzelne elektrische Punktladung, also eine sehr kleine, lokal konzentrierte Ladung, erzeugt ein radial symmetrisches elektrisches Feld.

Das Modell der Punktladung ist eine starke Vereinfachung der Realität. In technischen Anwendungen sind elektrische Ladungen meist auf Leiter, Bauteile oder Oberflächen verteilt.

Trotzdem ist dieses Modell für das Verständnis elektrischer Felder sehr wichtig. Viele reale elektrische Felder lassen sich als Überlagerung vieler einzelner Punktladungen beschreiben. Wer das Verhalten einer einzelnen Punktladung verstanden hat, kann später auch komplexere Zusammenhänge in elektronischen Bauteilen, Kondensatoren oder Halbleitern leichter nachvollziehen.

Für angehende Elektroniker oder Techniker bildet das Modell der Punktladung daher eine wichtige Grundlage, um elektrische Felder systematisch zu verstehen und technische Anwendungen besser einordnen zu können.

Positive Punktladung

Bei einer positiven Ladung verlaufen die Feldlinien radial nach außen. Eine positive Probeladung wird von der Ladung abgestoßen und bewegt sich daher entlang der Feldlinien nach außen.

Negative Punktladung

Bei einer negativen Punktladung verlaufen die Feldlinien zur Ladung hin. Diese Richtung entspricht der Kraft, die auf eine positive Probeladung wirkt. Eine positive Ladung wird daher von der negativen Ladung angezogen und bewegt sich entlang der Feldlinien zur Ladung.

• Eine positive Ladung bewegt sich in Richtung des elektrischen Feldes.
• Eine negative Ladung bewegt sich entgegen der Feldrichtung.

Anschauliches Beispiel aus der Praxis

Elektrische Felder sind unsichtbar. Deshalb hilft ein Vergleich aus der Werkstatt, um ihre Wirkung besser zu verstehen.

Legt man einen Magneten auf eine Werkbank, kann er die Schraube anziehen, ohne sie direkt zu berühren. Der Raum um den Magneten ist also nicht wirkungslos. Der Magnet erzeugt ein magnetisches Feld, das eine Kraft auf die Schraube ausübt.

Ähnlich verhält es sich bei elektrischen Ladungen: Eine elektrische Ladung erzeugt im Raum um sich herum ein elektrisches Feld.

Dieses Feld ist unsichtbar, aber physikalisch vorhanden. Gerät eine andere Ladung in dieses Feld, wirkt eine elektrische Kraft auf sie.

Damit entsteht ein grundlegender Zusammenhang der Elektrotechnik:

• Elektrische Ladungen erzeugen elektrische Felder.
• Elektrische Felder üben Kräfte auf andere Ladungen aus.

Merksatz: Eine elektrische Ladung verändert den Raum um sich herum. Diese Veränderung nennt man elektrisches Feld. Gerät eine andere Ladung in dieses Feld, wirkt eine elektrische Kraft auf sie.

Überlagerung elektrischer Felder (Superpositionsprinzip)

Befinden sich mehrere elektrische Ladungen im Raum, überlagern sich ihre elektrischen Felder. Dieses Verhalten bezeichnet man als Superpositionsprinzip. Das resultierende elektrische Feld ergibt sich aus der Überlagerung aller einzelnen Felder.

Ein anschauliches Beispiel ist der elektrische Dipol. Er besteht aus zwei entgegengesetzt geladenen Ladungen. Die Feldlinien verlaufen vom positiven zum negativen Pol und veranschaulichen die Überlagerung der beiden Felder.

Vom einfachen radialen Feld zur Überlagerung zweier Ladungen im Dipol

Bei einer einzelnen Ladung verlaufen die Feldlinien radial nach außen (bei positiver Ladung) beziehungsweise nach innen (bei negativer Ladung). Das Feld ist rotationssymmetrisch um die Ladung.

Befinden sich zwei Ladungen im Raum, überlagern sich ihre Felder. Beim Dipol entstehen dadurch die charakteristischen gekrümmten Feldlinien zwischen positivem und negativem Pol.

Das elektrische Feld beschreibt, wie Ladungen im Raum Kräfte aufeinander ausüben. Darüber hinaus ist im elektrischen Feld Energie gespeichert.

Zur genaueren Beschreibung dieser Energie und ihrer Wirkung auf Ladungen werden weitere physikalische Größen eingeführt, die im nächsten Abschnitt behandelt werden.

Elektrisches Feld und elektrische Kraft

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Elektrische Ladungen beeinflussen ihre Umgebung. Diese Wirkung breitet sich im Raum aus und wird als elektrisches Feld beschrieben.

Ein elektrisches Feld besteht nicht aus Teilchen und ist daher keine Materie, sondern eine physikalische Größe, die Kräfte auf andere Ladungen ausüben kann.

Das elektrische Feld gibt an, welche Kraft auf eine positive Probeladung an einem bestimmten Ort wirkt.

Kraft im elektrischen Feld

Befindet sich eine elektrische Ladung in einem elektrischen Feld, so wirkt auf sie eine Kraft. Diese Kraft ist proportional zur Ladung und zur Stärke des elektrischen Feldes.

F = q · E

• F – elektrische Kraft
• q – elektrische Ladung
• E – elektrische Feldstärke

Diese Darstellung beschreibt zunächst nur den Betrag der Kraft. Da sowohl die Kraft als auch das elektrische Feld eine Richtung besitzen, handelt es sich physikalisch um Vektorgrößen. Die vollständige Darstellung lautet daher:

\[ \vec{F} = q \vec{E} \]

Bei einer positiven Ladung wirkt die Kraft in Richtung des Feldes, bei einer negativen Ladung in die entgegengesetzte Richtung.

Aus dem Zusammenhang zwischen Kraft, Ladung und elektrischem Feld lässt sich die elektrische Feldstärke definieren. Sie gibt an, welche Kraft auf eine Ladung pro Ladungseinheit wirkt.

\[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} \]

• \( \vec{E} \) – elektrische Feldstärke
• \( \vec{F} \) – elektrische Kraft
• \( q \) – elektrische Ladung

Je größer die wirkende Kraft oder je kleiner die Ladung, desto größer ist die elektrische Feldstärke.

Vom elektrischen Feld zum elektrischen Potential

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Das elektrische Feld beschreibt, welche Kraft auf eine elektrische Ladung im Raum wirkt. Wird eine Ladung im Feld bewegt, so wird dabei Arbeit verrichtet oder Energie übertragen.

Um diese Energieverhältnisse zu beschreiben, verwendet man eine weitere physikalische Größe: das elektrische Potential. Es gibt an, wie viel elektrische Energie pro Ladung an einem bestimmten Ort im elektrischen Feld vorhanden ist.

Unterschiede im Potential bezeichnet man als elektrische Spannung. Sie beschreibt das Energiegefälle zwischen zwei Punkten und bildet die Grundlage für die Bewegung von Ladungen.

\[ \varphi = \frac{W}{q} \]

Die Einheit des Potentials ist Volt:

\[ 1\,\mathrm{V} = 1\,\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{C}} \]

Das elektrische Potential beschreibt die elektrische Energie pro Ladung an einem bestimmten Ort im elektrischen Feld. Es gibt an, wie viel Energie eine Ladung dort besitzen würde.

Befinden sich zwei Orte im Feld auf unterschiedlichen Potentialen, so besteht zwischen ihnen eine Potentialdifferenz. Diese Potentialdifferenz bezeichnet man als elektrische Spannung.

Die elektrische Spannung ist definiert als

\[ U = \varphi_1 - \varphi_2 \]

Eine Potentialdifferenz kann elektrische Ladungen bewegen, da zwischen den Orten ein Energiegefälle besteht.

Zwischen zwei Kondensatorplatten entsteht ein elektrisches Feld. Die Feldlinien verlaufen von der positiven zur negativen Platte und sind im Inneren nahezu parallel. Dadurch entsteht ein annähernd homogenes elektrisches Feld.

Im homogenen Feld ist die elektrische Feldstärke nahezu überall gleich groß. Sie beschreibt, wie stark sich das elektrische Potential mit dem Ort ändert. Der Zusammenhang zwischen Feldstärke und Potential lautet

\[ E = -\frac{d\varphi}{dx} \]

Ist die Feldstärke konstant, ergibt sich für das Potential ein linearer Verlauf entlang der Feldrichtung:

\[ \varphi(x) = \varphi_0 - E x \]

Das elektrische Potential nimmt daher mit der Entfernung gleichmäßig ab. Der Potentialverlauf erscheint im Diagramm als Gerade. Der Potentialunterschied zwischen zwei Punkten entspricht der elektrischen Spannung zwischen diesen Punkten:

\[ U = \varphi_1 - \varphi_2 \]

Zusammenhang im Plattenkondensator:

• Zwischen den Platten entsteht ein elektrisches Feld.
• Im Feld nimmt das elektrische Potential von der positiven zur negativen Platte ab.
• Der Potentialunterschied zwischen den Platten ist die elektrische Spannung.
• Das elektrische Feld übt auf eine Ladung eine Kraft aus.

Eine positive Ladung bewegt sich in Feldrichtung. Die Kraft auf eine Ladung wird beschrieben durch:

\[ \vec{F} = q \vec{E} \]

Elektrische Spannung

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Die elektrische Spannung ist der Unterschied zwischen zwei Potentialen.

\[ U = \varphi_1 - \varphi_2 \]

Eine Spannung wirkt wie ein Energiegefälle und kann Ladungen bewegen.

Elektrische Spannung entsteht, wenn zwischen zwei Orten unterschiedliche elektrische Potentiale vorliegen. Der Unterschied zwischen diesen Potentialen wird als elektrische Spannung bezeichnet.

Befindet sich eine Ladung in einem solchen Potentialgefälle, wirkt eine elektrische Kraft auf sie. Eine positive Ladung bewegt sich dabei vom höheren Potential φ₁ zum niedrigeren Potential φ₂.

Die elektrische Spannung ist definiert als

\[ U = \varphi_1 - \varphi_2 \]

Grundprinzip elektrischer Erscheinungen

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Elektrische Erscheinungen lassen sich auf wenige grundlegende physikalische Zusammenhänge zurückführen. Elektrische Ladungen erzeugen elektrische Felder. Diese Felder üben Kräfte auf andere Ladungen aus und können sie bewegen.

Bewegen sich elektrische Ladungen gerichtet durch einen Leiter, entsteht ein elektrischer Strom. Die folgende Darstellung zeigt den Zusammenhang zwischen der Wirkung des elektrischen Feldes und der Bewegung von Ladungsträgern im Leiter.

Stromstärke

Die Stromstärke beschreibt, wie viel elektrische Ladung pro Zeit durch einen Leiterquerschnitt fließt.

\[ I = \frac{dQ}{dt} \]

\[ 1\,\mathrm{A} = 1\,\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{s}} \]

Stromdichte

Fließt elektrischer Strom durch einen Leiter, verteilt sich der Strom über den gesamten Leiterquerschnitt. Um zu beschreiben, wie stark der Strom durch eine bestimmte Fläche fließt, verwendet man die Stromdichte.

\[ J = \frac{I}{A} \]

Dabei ist \(I\) die Stromstärke und \(A\) die Querschnittsfläche des Leiters. Wird derselbe Strom durch einen kleineren Querschnitt geleitet, erhöht sich die Stromdichte entsprechend.

Die Stromdichte beschreibt damit den Stromfluss im Material selbst. Der Gesamtstrom eines Leiters ergibt sich aus der Stromdichte über den gesamten Leiterquerschnitt:

\[ I = J \cdot A \]

Zusammenfassung

• Elektrische Ladungen erzeugen ein elektrisches Feld.
• Das Feld übt Kräfte auf Ladungen aus.
• Diese Kräfte bewegen Ladungen.
• Die gerichtete Bewegung von Ladungen ist elektrischer Strom.
• Die Stromstärke beschreibt die Ladungsmenge pro Zeit.
• Die Stromdichte beschreibt den Stromfluss pro Fläche.

Grundlage für das Verständnis weiterer Abschnitte

Alle elektrischen Vorgänge lassen sich auf eine gemeinsame Grundlage zurückführen: elektrische Ladung und elektrisches Feld.

Spannung, Strom und Leistung sind deshalb keine rein mathematischen Rechengrößen, sondern entstehen aus physikalischen Vorgängen im elektrischen Feld.

Die folgenden Kapitel zeigen, wie Bauelemente diese physikalischen Vorgänge nutzen.

• Widerstände begrenzen Strom.
• Kondensatoren speichern Energie im elektrischen Feld.
• Spulen speichern Energie im magnetischen Feld.

Auch Halbleiter funktionieren auf Grundlage von Ladungsträgerbewegung und elektrischen Feldern.

Mit dem Verständnis dieser Zusammenhänge lassen sich in allen weiteren Kapiteln Varianten desselben physikalischen Grundprinzips erkennen.

Übersicht der verwendeten Formelzeichen

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Auf dieser Seite wurden verschiedene physikalische Größen eingeführt. Die folgende Tabelle fasst die wichtigsten Formelzeichen, ihre Bedeutung und ihre zugehörigen Einheiten zusammen.

•

Die wichtigsten Zusammenhänge zwischen diesen physikalischen Größen werden durch die folgenden Gleichungen beschrieben. Sie zeigen den physikalischen Zusammenhang von elektrischer Kraft, Feld, Energie, Spannung und Strom:

•

\[ \vec{F} = q \vec{E} \]

Eine elektrische Ladung erfährt in einem elektrischen Feld eine Kraft. Die Größe der Kraft hängt von der Ladung und von der Stärke des elektrischen Feldes ab.

•

\[ E = -\frac{d\varphi}{dx} \]

Die elektrische Feldstärke beschreibt die räumliche Änderung des elektrischen Potentials. In Feldrichtung nimmt das Potential mit der Entfernung ab.

•

\[ \varphi = \frac{W}{q} \]

Mathematisch wird das elektrische Potential als elektrische Energie pro Ladung definiert.

•

\[ U = \varphi_1 - \varphi_2 \]

Die elektrische Spannung ist der Unterschied zwischen zwei elektrischen Potentialen und wirkt wie ein Energiegefälle für elektrische Ladungen.

•

\[ J = \frac{I}{A} \]

Die Stromdichte beschreibt, wie viel elektrischer Strom durch eine bestimmte Fläche fließt. Bei gleichem Strom führt ein kleinerer Leiterquerschnitt zu einer größeren Stromdichte.

•

\[ J = \sigma E \]

Die Stromdichte ist proportional zur elektrischen Feldstärke im Material. Die Proportionalitätskonstante \( \sigma \) bezeichnet die elektrische Leitfähigkeit eines Materials. Sie hat die Einheit Siemens pro Meter (S/m) und beschreibt, wie gut ein Stoff elektrischen Strom leitet.

•

\[ I = \frac{dQ}{dt} \]

Der elektrische Strom beschreibt die Bewegung elektrischer Ladungen. Er gibt an, wie viel Ladung pro Zeit durch einen Leiter fließt.

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