Elektrische Signale – Grundlagen, Formen und Kenngrößen
Zeitliche Verläufe elektrischer Größen als Grundlage der Elektronik
Autor: Wolfgang Lessat
Originalquelle:
lessat.net
https://lessat.net/technik/elektronik/grundlagen/signale
Was ist ein elektrisches Signal?
Ein elektrisches Signal ist eine physikalische Größe, typischerweise eine Spannung oder ein Strom, die sich zeitlich verändert und dabei Information trägt oder überträgt.
Entscheidend ist nicht der absolute Wert dieser Größe, sondern ihr zeitlicher Verlauf. Erst die Änderung im Verlauf codiert die Information.
Der Begriff „Signal" stammt vom lateinischen signum (Zeichen). In der Elektrotechnik bezeichnet er jeden gezielt erzeugten, übertragenen oder verarbeiteten Verlauf einer elektrischen Größe.
Beispiele für elektrische Signale
- Die Spannung eines Mikrofons bildet Schalldruckschwankungen ab
- Der Strom eines Lichtsensors entspricht der Helligkeit
- Ein Taktsignal synchronisiert digitale Schaltungen
- Ein HF-Signal transportiert Funkinformationen über eine Antenne
- Ein PWM-Signal steuert z. B. die Drehzahl eines Motors
Wichtige Einordnung
Elektrische Signale lassen sich grundlegend unterscheiden in:
- Analoge Signale: kontinuierliche Verläufe (z. B. Mikrofonspannung)
- Digitale Signale: diskrete Zustände (z. B. 0 und 1 in Logikschaltungen)
In beiden Fällen ist die Information nicht im einzelnen Wert, sondern im Muster, Verlauf oder in der Struktur des Signals enthalten.
Signale als Funktion der Zeit
Mathematisch werden Signale als Funktionen der Zeit \( x(t) \) beschrieben.
Je nach Anwendung kann \( x(t) \) unterschiedliche Größen darstellen, zum Beispiel:
- eine Spannung \( u(t) \)
- einen Strom \( i(t) \)
- oder eine andere physikalische Größe
Der Kleinbuchstabe kennzeichnet dabei den Momentanwert.
Konstante Größen werden dagegen mit Großbuchstaben angegeben, z. B. \( U \) oder \( I \).
Diese abstrakte Darstellung ist besonders nützlich, da viele mathematische Methoden der Signalverarbeitung unabhängig von der konkreten physikalischen Größe angewendet werden können.
Ein besonders wichtiges Beispiel ist das sinusförmige Signal, da es die Grundlage vieler technischer Anwendungen bildet (z. B. Wechselspannung im Stromnetz).
Ein besonders wichtiges periodisches Signal ist die Sinusfunktion.
Sinusförmiges Signal:
\( \hat{U} \) = Amplitude (Scheitelwert) | \( f \) = Frequenz in Hz | \( t \) = Zeit in s | \( \varphi_0 \) = Anfangsphase in rad
Die grafische Darstellung eines Signals über der Zeit nennt man Zeitbereichsdarstellung oder Zeitverlauf. Sie entspricht dem, was ein Oszilloskop anzeigt: Auf der horizontalen Achse wird die Zeit dargestellt, auf der vertikalen Achse die Signalgröße (z. B. Spannung).
Zwischen Frequenz \( f \) und Periodendauer \( T \) gilt:
Beispiel:
Eine Netzfrequenz von \( f = 50\,\text{Hz} \) bedeutet,
dass sich das Signal 50-mal pro Sekunde wiederholt.
Die Periodendauer beträgt damit:
Das Signal benötigt also 20 ms für eine vollständige Periode.
Signalarten: Gleich- und Wechselsignal
Die grundlegende Unterscheidung elektrischer Signale erfolgt nach ihrem zeitlichen Verhalten:
Der Wert bleibt über die Zeit konstant oder ändert sich nur sehr langsam.
Beispiele: Batteriespannung, Versorgungsspannung eines Netzteils. Gleichsignale enthalten keine zeitliche Schwingung.
Der Wert ändert sich periodisch um einen Mittelwert.
Beim reinen Wechselsignal ist der Mittelwert null, kein Gleichanteil.
Nimmt diskrete Zustände an (z. B. HIGH / LOW, 1 / 0).
Nicht zwingend periodisch. Beispiel: Daten- und Steuersignale.
Ein Mischsignal besteht aus einem Gleichanteil (Offset) und einem überlagerten Wechselanteil.
Der Gleichanteil verschiebt das Signal, der Wechselanteil beschreibt die zeitliche Änderung.
Beispiel: Transistorausgangssignal (Arbeitspunkt + verstärktes Nutzsignal).
Offset (Gleichanteil):
Vergleich der Signalarten:
In der Praxis treten diese Signalarten häufig in Kombination auf, insbesondere als Mischsignale.
Kenngrößen periodischer Signale
Periodische Signale wiederholen sich in regelmäßigen Zeitabständen, der Periodendauer \( T \). Aus ihr lassen sich die wichtigsten Kenngrößen ableiten:
\( f = \frac{1}{T} \)
Zwischen Frequenz und Periodendauer besteht der Zusammenhang:
Beispiele:
Netzfrequenz \( 50\,\text{Hz} \) → \( T = 20\,\text{ms} \)
Taktfrequenz \( 1\,\text{MHz} \) → \( T = 1\,\mu\text{s} \)
Effektivwert und Gleichrichtwert
Der Effektivwert (RMS – Root Mean Square) ist der für die Leistungsberechnung entscheidende Kennwert eines Wechselsignals. Er gibt an, welcher Gleichspannungswert im Widerstand die gleiche Wärmeleistung erzeugen würde wie das betrachtete Wechselsignal:
Für ein sinusförmiges Signal ergibt sich der Effektivwert aus der Amplitude durch Division durch \( \sqrt{2} \):
Die Netzspannung von 230 V ist ein Effektivwert. Der zugehörige Scheitelwert beträgt: \( \hat{U} = 230\,\text{V} \cdot \sqrt{2} \approx 325\,\text{V} \).
Wichtig: Einfache Multimeter messen Wechselspannungen nur dann korrekt, wenn das Signal sinusförmig ist. Für nichtsinusförmige Signale (z. B. Rechteck oder PWM) werden True-RMS-Messgeräte benötigt.
Gleichrichtwert
Der Gleichrichtwert ist der Mittelwert des Betrags eines Signals über eine Periode:
Für ein sinusförmiges Signal gilt: \( U_{gl} = \frac{2}{\pi} \cdot \hat{U} \approx 0{,}637 \cdot \hat{U} \)
Formfaktoren für verschiedene Signalformen
Der Formfaktor ist das Verhältnis von Effektivwert zu Gleichrichtwert: \( k_f = \frac{U_{eff}}{U_{gl}} \)
| Signalform | Effektivwert | Formfaktor \( k_f \) |
|---|---|---|
| Sinus | \( \hat{U} / \sqrt{2} \approx 0{,}707\,\hat{U} \) | 1,11 |
| Rechteck (symmetrisch) | \( \hat{U} \) | 1,00 |
| Dreieck | \( \hat{U} / \sqrt{3} \approx 0{,}577\,\hat{U} \) | 1,15 |
| Sägezahn | \( \hat{U} / \sqrt{3} \approx 0{,}577\,\hat{U} \) | 1,15 |
Signalformen
Die Form eines periodischen Signals, sein charakteristischer Verlauf innerhalb einer Periode, bestimmt seinen Frequenzinhalt und damit seine Eignung für verschiedene Anwendungen.
Die mathematisch „reinste" Schwingung: Sie enthält nur eine einzige Frequenz (Grundfrequenz, keine Oberwellen). Entsteht z. B. in LC-Schwingkreisen und Sinusgeneratoren. Grundlage der Netzspannung, vieler Audiosignale und der HF-Technik.
Beschreibung: \( u(t) = \hat{U} \cdot \sin(\omega t + \varphi_0) \)
Wechselt zwischen zwei festen Pegeln (HIGH/LOW). Enthält die Grundfrequenz und alle ungeradzahligen Oberwellen.
Typisch in der Digitaltechnik: Takt-, Daten- und PWM-Signale. Ideale Rechtecksignale haben unendlich steile Flanken, reale Signale dagegen endliche Anstiegs- und Abfallzeiten.
Linearer Anstieg und linearer Abfall. Enthält die Grundfrequenz und ungeradzahlige Oberwellen, deren Amplituden deutlich schneller abfallen als beim Rechtecksignal.
Wird häufig als Referenzsignal in PWM-Generatoren und Modulatoren verwendet.
Linearer Anstieg mit anschließendem abruptem Rücksprung (oder umgekehrt). Enthält die Grundfrequenz sowie alle Oberwellen (gerade und ungerade).
Typisch als Zeitbasis (Ablenkspannung) in analogen Oszilloskopen oder in Schaltreglern.
Fourier-Idee: Nicht-sinusförmige Signale lassen sich als Überlagerung von Sinusschwingungen darstellen (Fourier-Reihe).
Dabei wird ein periodisches Signal in eine Summe von Sinusanteilen mit unterschiedlichen Frequenzen, Amplituden und Phasen zerlegt.
Beispiel: Ein Rechtecksignal besteht aus einer Grundfrequenz und ungeradzahligen Oberwellen (3f, 5f, 7f, …), deren Amplituden mit steigender Frequenz abnehmen.
Je steiler oder „eckiger“ ein Signal ist, desto mehr hochfrequente Anteile sind erforderlich. Im Grenzfall wären für ein ideales Rechteck unendlich viele Oberwellen notwendig.
Analoge und digitale Signale
Eine der grundlegendsten Unterscheidungen in der Signaltechnik ist die zwischen analogen und digitalen Signalen.
Kann jeden beliebigen Wert innerhalb eines kontinuierlichen Bereichs annehmen. Sowohl Zeit- als auch Werteachse sind kontinuierlich.
Beispiele: Mikrofonspannung, Sensorsignal, Netzspannung, Audiosignal.
Vorteile
- theoretisch beliebige Auflösung
- keine Quantisierung
Nachteile
- empfindlich gegenüber Rauschen und Störungen
- Drift und Alterung möglich
Nimmt nur diskrete Werte an, in der Binärlogik typischerweise zwei: HIGH (1) und LOW (0). Die Amplitude ist diskret; die Signaländerungen erfolgen typischerweise zu diskreten Zeitpunkten (getaktet).
Vorteile
- hohe Störsicherheit
- einfache Speicherung und Verarbeitung
- reproduzierbar ohne Qualitätsverlust
Nachteile
- Quantisierungsfehler
- Informationsverlust bei der A/D-Wandlung
Analoge Signale beschreiben die Realität kontinuierlich, digitale Signale sind deren diskrete Abbildung.
Die Umwandlung zwischen beiden Welten erfolgt durch:
Die Spannungspegel für HIGH und LOW sind vom verwendeten Logiksystem abhängig:
| Logikfamilie | Versorgung | LOW-Pegel | HIGH-Pegel |
|---|---|---|---|
| TTL (74xx) | 5 V | < 0,8 V | > 2,0 V |
| CMOS (74HCxx) | 5 V | < 1,5 V | > 3,15 V |
| 3,3-V-CMOS | 3,3 V | < 0,8 V | > 2,0 V |
| 1,8-V-CMOS | 1,8 V | < 0,5 V | > 1,2 V |
Frequenzspektrum und Oberwellen
Jedes periodische Signal, egal wie komplex, lässt sich als Summe von Sinusschwingungen unterschiedlicher Frequenzen darstellen. Diese grundlegende Erkenntnis geht auf den französischen Mathematiker Jean-Baptiste Joseph Fourier zurück und bildet die Basis der Fourier-Analyse.
Frequenzspektrum: Darstellung der im Signal enthaltenen Frequenzanteile.
Zeitbereich → Wie verhält sich das Signal?
Frequenzbereich → Woraus besteht das Signal?
Ein Rechtecksignal mit der Grundfrequenz \( f_0 \) enthält theoretisch unendlich viele Oberwellen, jedoch nur ungeradzahlige Vielfache:
Die Amplituden der Oberwellen nehmen mit steigender Frequenz ab (\( \sim 1/n \)).
Je mehr Oberwellen vorhanden sind, desto „eckiger“ wird das Signal.
Wird die Bandbreite begrenzt (z. B. durch Filter oder Leitungen), fehlen hohe Frequenzanteile. Dadurch werden die Signalflanken abgerundet und das Signal verliert seine rechteckige Form.
Anwendungen
- Filterdesign: gezielte Unterdrückung bestimmter Frequenzen
- EMV: Oberwellen schnell schaltender Signale verursachen Störungen
- Audio: Equalizer verändern das Frequenzspektrum
- Kommunikation: Modulation nutzt definierte Frequenzbänder
Rauschen und Störsignale
Reale Signale sind niemals ideal, sie werden stets von unerwünschten Signalanteilen überlagert. Diese beeinflussen die Signalqualität und können Informationen verfälschen.
Entsteht durch die thermische Bewegung von Ladungsträgern in jedem elektrischen Widerstand.
Die Rauschspannung hängt von Temperatur, Widerstand und Bandbreite ab:
Dieses Rauschen ist unvermeidbar, kann aber durch geringere Temperatur und reduzierte Bandbreite verringert werden.
Entsteht durch die diskrete Natur des elektrischen Stroms: Ladungsträger (Elektronen) werden einzeln transportiert.
Besonders relevant bei kleinen Strömen und in Halbleiterbauelementen (z. B. Dioden, Transistoren).
Elektromagnetische Störungen entstehen durch äußere Quellen wie Schaltnetzteile, Motoren oder Funktechnik.
Gegenmaßnahmen:
- Abschirmung (geschirmte Kabel)
- verdrillte Leitungen (Twisted Pair)
- Entkopplungs- und Filterkondensatoren
Das Verhältnis von Nutzsignal zu Rauschen bezeichnet man als Signal-Rausch-Abstand (SNR – Signal-to-Noise Ratio). Er wird in Dezibel (dB) angegeben.
Für Spannungen wird der Faktor 20 verwendet, für Leistungen entsprechend: \( \text{SNR} = 10 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{P_{Signal}}{P_{Rausch}}\right) \).
Beispiel: 60 dB bedeuten, dass das Nutzsignal etwa 1000-mal größer ist als das Rauschen (bezogen auf die Spannung).
Je größer der Signal-Rausch-Abstand, desto besser ist die Signalqualität.
Signale messen und darstellen
Für die Analyse elektrischer Signale stehen verschiedene Messgeräte zur Verfügung. Je nach Anwendung liefern sie Zahlenwerte, Zeitverläufe oder Frequenzinformationen.
Misst elektrische Grundgrößen wie Spannung, Strom und Widerstand. Zeigt einen einzelnen Zahlenwert (kein Zeitverlauf). Geeignet für Gleichgrößen und langsame Signale.
Stellt den zeitlichen Verlauf eines Signals dar (Zeitbereich). Sichtbar sind Signalform, Amplitude, Frequenz, Anstiegszeiten sowie Störungen und Phasenverschiebungen. Digitale Speicheroszilloskope können auch einmalige Ereignisse erfassen.
Zeigt das Frequenzspektrum eines Signals (Amplitude über Frequenz). Wichtig für HF-Technik, EMV-Messungen und Filteranalyse. Auch als Softwarelösung (FFT, SDR) verfügbar.
Analysiert digitale Signale über mehrere Kanäle gleichzeitig. Stellt HIGH/LOW-Verläufe dar und dekodiert Protokolle wie I²C, SPI, UART oder CAN.
Multimeter → Zahlenwert
Oszilloskop → Zeitverlauf
Spektrumanalysator → Frequenzbereich
Logikanalysator → digitale Zustände
Signalverarbeitung
Signalverarbeitung umfasst alle Verfahren, mit denen Signale gezielt verändert, analysiert oder zur Informationsgewinnung genutzt werden.
Erhöht die Amplitude eines Signals um einen definierten Faktor, ohne dessen Form wesentlich zu verändern.
Einsatz: Sensorsignale, Audioverstärker, Messverstärker
Bestimmte Frequenzanteile werden gezielt unterdrückt oder durchgelassen.
- Tiefpass: lässt tiefe Frequenzen durch
- Hochpass: lässt hohe Frequenzen durch
- Bandpass: lässt einen Frequenzbereich durch
Realisierung analog (RC-, LC-, aktive Filter) oder digital (DSP).
Ein Nutzsignal wird auf ein Trägersignal aufmoduliert (z. B. AM, FM, PWM, QAM) und am Empfänger wieder zurückgewonnen.
Einsatz: Funktechnik, Datenübertragung, Kommunikation
Überführt Signale zwischen analoger und digitaler Form.
Voraussetzung für digitale Speicherung, Verarbeitung und Übertragung von realen Messgrößen.
Verarbeitung digitalisierter Signale durch mathematische Algorithmen.
- FFT (Frequenzanalyse)
- digitale Filter (FIR, IIR)
- Korrelation und Mustererkennung
- Kompression (Audio, Bild, Video)
Grundlage moderner Systeme wie Mobilfunk, Audio-Codecs, Bildverarbeitung und Regelungstechnik.
Signalverarbeitung bedeutet: Signale verstärken, filtern, umformen und auswerten.
Bedeutung in der Elektronik
Elektrische Signale bilden die zentrale Schnittstelle zwischen physikalischer Realität und elektronischer Informationsverarbeitung.
Jede reale Messgröße – Temperatur, Druck, Licht oder Schall – wird zunächst in ein elektrisches Signal umgewandelt, bevor sie verarbeitet, übertragen oder gespeichert werden kann.
In der Praxis bedeutet das:
Die Bandbreite muss zur Signalfrequenz passen, sonst wird das Signal verfälscht oder gedämpft.
Müssen bei der Signalfrequenz einen ausreichend kleinen Blindwiderstand besitzen, um das Signal nicht zu blockieren.
Die Abtastrate muss mindestens doppelt so hoch sein wie die höchste Signalfrequenz (Nyquist-Kriterium).
Bei hohen Frequenzen beeinflussen Leiterbahnen das Signalverhalten (Reflexionen, Übersprechen, Impedanzanpassung).
Das Verständnis elektrischer Signale – ihre Erzeugung, Übertragung, Verarbeitung und Messung – ist daher eine grundlegende Voraussetzung für die gesamte Elektronik und Nachrichtentechnik.
Ohne Signalverständnis keine funktionierende Elektronik.
Formelsammlung
Die wichtigsten Formeln der Signaltechnik im Überblick mit Bedeutung und Einheiten.
\( f \) = Frequenz [Hz] | \( T \) = Periodendauer [s]
\( \omega \) = Kreisfrequenz [rad/s]
\( \hat{U} \) = Amplitude [V] | \( f \) = Frequenz [Hz] | \( t \) = Zeit [s] | \( \varphi \) = Phase [rad]
Effektivwert entspricht dem leistungsäquivalenten Gleichwert [V]
Mittelwert des Betrags eines Signals [V]
Differenz zwischen Maximum und Minimum [V]
Spannungen → Faktor 20 | Leistungen → Faktor 10
\( k_B \) = Boltzmann-Konstante | \( T \) = Temperatur [K] | \( R \) = Widerstand [Ω] | \( \Delta f \) = Bandbreite [Hz]
Mindest-Abtastrate zur verlustfreien Digitalisierung
Diese Formeln bilden die Grundlage für Analyse, Messung und Verarbeitung elektrischer Signale.
Zusammenfassung
Elektrische Signale sind zeitveränderliche Spannungen oder Ströme, die Information tragen. Ihr Verständnis ist eine Grundvoraussetzung für die gesamte Elektronik und Nachrichtentechnik.
Zeitveränderliche elektrische Größe \( u(t) \) oder \( i(t) \), die Information überträgt
Gleichsignal (DC), Wechselsignal (AC), Mischsignal und Impuls-/Digitalsignal
Amplitude \( \hat{U} \), Periodendauer \( T \), Frequenz \( f = \frac{1}{T} \), Phase \( \varphi \), Mittelwert und Effektivwert
Leistungsäquivalenter Gleichwert; für Sinus \( U_{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} \); bei anderen Signalformen nur mit True-RMS korrekt messbar
Sinus (eine Frequenz), Rechteck und Sägezahn (viele Oberwellen), Dreieck (ungerade Oberwellen mit geringerer Amplitude)
kontinuierlich vs. diskret; Umwandlung durch ADC und DAC; Nyquist-Kriterium: \( f_s \geq 2 f_{max} \)
Fourier-Analyse zerlegt Signale in Sinusanteile; Grundlage für Filter, EMV und Kommunikationstechnik
Unvermeidbare Störanteile (z. B. thermisches Rauschen); Signalqualität beschrieben durch den Signal-Rausch-Abstand (SNR)
Multimeter (Einzelwert), Oszilloskop (Zeitverlauf), Spektrumanalysator (Frequenzbereich), Logikanalysator (digitale Signale)
Elektronik ist Signalverarbeitung: Signale erfassen, übertragen, verändern und auswerten.
Titel: Elektrische Signale – Grundlagen, Formen und Kenngrößen
Druckdatum: 14.05.2026
Domain: www.lessat.net
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